LAPORAN PERCOBAAN TITIK BERAT

TITIK BERAT

HEAVY POINT

A.      AIMS

Menemukan bahwa titik berat (titik pusat massa) benda luasan terletak pada garis berat melalui pengamatan/percobaan

Finding the center of gravity (the center of mass) object area which is located on the load point through experiment or observation

B.       BASIC THEORY

Benda tegar akan melakukan gerak translasi apabila gaya yang diberikan pada benda tepat mengenai suatu titik yang yang disebut titik berat.

Titik berat merupakan titik dimana benda akan berada dalam keseimbangan rotasi (tidak mengalami rotasi). Pada saat benda tegar mengalami gerak translasi dan rotasi sekaligus, maka pada saat itu titik berat akan bertindak sebagai sumbu rotasi dan lintasan gerak dari titik berat ini menggambarkan lintasan gerak translasinya.

Di dalam hampir semua persoalan mekanika, g (percepatan gravitasi) boleh dianggap seragam pada seluruh bagian benda , karena ukuran benda relative kecil dibanding jarak yang dapat menyebabkan perubahan g yang cukup berarti. Dengan demikian pusat massa  dan pusat  gravitasi dapat diambil sebagai titik yang sama. Keberhimpitan ini dapat digunakan untuk menentukan pusat massa sebuah keping tipis yang bentuknya tidak beraturan.

Untuk benda-benda yang mempunyai bentuk sembarang letak titik berat dicari dengan perhitungan. Perhitungan didasarkan pada asumsi bahwa kita dapat mengambil beberapa titik dari benda yang ingin dihitung titik beratnya dikalikan dengan berat di masing-masing titik kemudian dijumlahkan dan dibagi dengan jumlah berat pada tiap-tiap titik. dikatakan titik berat juga merupakan pusat massa di dekat permukaan bumi, namun untuk tempat yang ketinggiannya tertentu di atas bumi titik berat dan pusat massa harus dibedakan.

Di dalam hampir semua persoalan mekanika, g (percepatan gravitasi=tpm) boleh dianggap seragam pada seluruh bagian benda, karena ukuran benda relatif kecil dibanding jarak yang dapat menyebabkan perubahan g yang cukup berarti. Dengan demikian pusat massa dan pusat gravitasi dapat diambil sebagai titik yang sama. Keberimpitan ini dapat digunakan untuk menentukan pusat massa sebuah keping tipis yang bentuknya tidak beraturan.

Salah satu gaya yang bekerja pada setiap benda yang terletak di permukaan bumi adalah gaya gravitasi. Gaya gravitasi yang bekerja pada suatu benda di sebut gaya berat (w). Untuk benda yang mempunyai ukuran (bukan titik. kalau titik tidak punya ukuran), gaya gravitasi yang bekerja pada benda tersebut sebenarnya bukan cuma satu. setiap benda bisa kita anggap terdiri dari banyak partikel alias banyak titik. Gaya gravitasi sebenarnya bekerja pada tiap-tiap partikel yang menyusun benda itu.

Apabila benda berada pada tempat di mana nilai percepatan gravitasi (g) sama, maka gaya berat untuk setiap partikel bernilai sama. Arah gaya berat setiap partikel juga sejajar menuju ke permukaan bumi. kita bisa menggantikan gaya berat pada masing-masing partikel dengan sebuah gaya berat tunggal (w = mg) yang bekerja pada titik di mana pusat massa benda berada. Jadi gaya berat ini mewakili semua gaya berat partikel. Titik di mana gaya berat bekerja (dalam hal ini pusat massa benda), di sebut titik berat. Nama lain dari titik berat adalah pusat gravitasi.

W = m.g

Keterangan :

w = gaya berat = gaya gravitasi yang bekerja pada benda

m = massa benda

g = percepatan gravitasi

Bentuk benda simetris, sehingga pusat massa dengan mudah ditentukan. Pusat massa  benda berada di tengah-tengah. Jika bentuk benda tidak simetris atau tidak beraturan, maka pusat massa benda bisa ditentukan menggunakan persamaan

Jika benda berada pada tempat yang memiliki nilai percepatan gravitasi (g) yang sama, maka gaya gravitasi bisa dianggap bekerja pada pusat massa benda itu.

Perlu diketahui bahwa penentuan titik berat benda juga perlu memperhatikan syarat-syarat keseimbangan. Untuk kasus di atas, titik berat benda harus terletak pada pusat massa benda, agar syarat 1 terpenuhi

Syarat 2 mengatakan bahwa sebuah benda berada dalam keseimbangan statis jika tumlah semua torsi yang bekerja pada benda = 0. Ketika titik berat berada pada pusat massa, lengan gaya = 0. Karena lengan gaya nol, maka tidak ada torsi yang dihasilkan oleh gaya berat (Torsi = gaya x lengan gaya = gaya berat x 0 = 0 ). Syarat 2 terpenuhi.

C.      TOOLS AND MATERIAS

Alat                                                                                  Tools

1.      Gunting                                                                      Scissors

2.      Statif                                                                          Stative

3.      Mistar                                                                         Ruler

4.      Paku atau jarum                                                         Pin or fern

5.      Neraca digital                                                             Digital balance

Bahan                                                                              Materials

1.      Karton                                                                       Cardboard

2.      Benang secukupnya                                                   String

D.      STEPS

1.      Buatlah benda luasan yang berbentuk sembarang

Make an arbitrary object area

2.      Siapkan statif dan benang sebagai tempat menggantungkan benda dalam berbagai posisi bebas (3 posisi bebas)

Set stative and string as the place to hang the load of each free position (3 free positions)

3.      Beri dan lubangi titik A pada benda, kemudian gantungkan pada statif.

Give and hole A point on the object, then hang to stative

4.      Tunggu benda hingga diam, beri titik A’ pada benda yang tegak lurus dengan benang.

Wait until the object have been stable, give A’ point on the object which is perpendicular with string

5.      Hubungkan titik A dengan A’ hingga membentuk garis AA’

Connect A point to A’ point up to make AA’ line

6.      Ulangi langkah 3-5 untuk titik BB’ dan CC’

Repet 3-5 steps for BB’, and CC’ points

7.      Berilah tanda O pada titik potong garis-garis tersebut

Give O note on the intersection of lines

8.      Gunting salah satu garis (AA’, BB’, atau CC’) yang memotong titik potong AA’, BB’, dan CC’

Cut one of line (AA’, BB’, or CC’) which is intersection of AA’, BB’, and CC’

9.      Ukur massa masing-masing potongan

Measure each section mass

10.  Beri tanda I untuk potongan pertama, dan tanda II pada potongan kedua

Give I note for first section, and II note for the second section

11.  Ulangi langkah 3-5, 7, dan 8 untuk titik DD’, EE’, dan FF’ pada potongan pertama dan titik GG’, HH’, dan II’ pada potongan kedua

Repeat 3-5, 7, and 8 steps for DD’, EE’, FF’ points on the first section, and GG’, HH’, and II’ points for the second section

Titik beban awal

E.       RESULT

No	Point	X (cm)	Y (cm)	l (cm)
1.	A	3,3	5,6	13,2
2.	B	4,4	5,3	9
3.	C	3,4	4,3	13,5
4.	D	4,5	3,4	8,4
5.	E	3,3	3,6	10,3
6.	F	2,6	3,1	6,6
7.	G	4,5	3,2	8,7
8.	H	3,0	3,2	9,2
9.	I	4,2	2,8	7,3

1.        Titik beban awal

x₀         =  l_A.x_A +  l_B.x_B +  l_C.x_C

                        l_A +  l_B +  l_C

           

                        = 13,2x3,3 + 9x4,4 + 13,5x3,4

                                      13,2 + 9 + 13,5

                        = 3,615

y₀         = l_A.y_A +  l_B.y_B +  l_C.y_C

                       l_A +  l_B +  l_C

                        = 13,2x5,6 + 9x5,3 + 13,5x4,3

                                    13,2 + 9 + 13,5

= 5,03

                                   

2.        Titik beban I

x₀        =  l_D.x_D +  l_E.x_E +  l_F.x_F

                        l_D +  l_E +  l_F

           = 8,4x4,5 + 10,3x3,3 + 6,6x2,6

                       8,4 + 10,3 + 6,6

           = 2,48

y₀        =  l_D.y_D +  l_E.y_E +  l_F.y_F

                      l_D +  l_E +  l_F

           = 8,4x3,4 + 10,3x3,6 + 6,6x3,1

                       8,4 + 10,3 + 6,6

           = 3,4

3.        Tititk beban II

x₀         =  l_G.x_G +  l_H.x_H +  l_I.x_I

                          l_G +  l_H +  l_I

                 = 8,7x4,5 + 9,2x3,0 + 7,3x4,2

                             8,7 + 9,2 + 7,3

           = 3,86

y₀         =  l_G.y_G +  l_H.y_H +  l_I.y_I

                       l_G +  l_H +  l_I

                 = 8,7x3,2 + 9,2x3,2 + 7,3x2,8

                          8,7 + 9,2 + 7,3

                 = 3,08

F.       ANALYSIS

1. Bagaimana prediksi Anda, apakah pusat gravitasi harus terletak pada garis BB’?Mengapa? What is your predict, does the gravity center is located on BB’ point? Why?

Answer             : Yes, because the centre of gravitation object is equal if the earth gravity doesn’t change

1. Apakah garis CC’ juga akan melalui O?Jelaskan!

Does CC’ line also touch O? Explain!

Answer : Yes, because the distance between the object and centre of the earth doesn’t change from initially. So, the earth gravitation is still same.

G.      CONCLUSION

Pusat massa adalah titik perpotongan antara garis yang telah dihubungkan oleh tiap-tiap sisi yang merupakan pusat gravitasi. AA’, BB’, dan CC’ berpotongan di titik O yang merupakan pusat massa.

Centre of the mass is the point intersection between the lines that have been attributed by each side which is the centre of gravity. AA’, BB’, and CC’ lines is intersection on O point which is the centre of mass.